O Ábaco

Ábaco Chinês (Suan Pan)

Sobre o ábaco pode-se dizer que foi o primeiro instrumento para calcular da história da humanidade. O registro mais antigo que se conhece dos modelos atuais deste instrumento data do século XIV, em uma publicação chinesa da Dinastia Yuan, onde um diagrama descreve o assim conhecido "Suan Pan", ou "prato de calcular", como um quadro equipado com varetas, cada uma delas representando uma ordem de grandeza, divididas em duas partes: uma delas com cinco contas de valor unitário e a outra com apenas duas contas que representam cinco unidades cada uma. Por causa desta configuração este modelo ficou também conhecido como "ábaco 2/5" e permaneceu inalterado até meados do século XVIII. O modelo atualizado do Suan Pan tem apenas uma conta na divisão superior (de valor agrupado), sendo mais fácil e rápido de manipular, também conhecido como "ábaco 1/5".

Ábaco Azteca (Nepohualtzitzin)

Apesar do registro mais antigo ser dos chineses, há indícios de que os aztecas já teriam um modelo de ábaco (Nepohualtzitzin) composto por sete contas em treze varetas, possivelmente datado do século X, disposto desta maneira em virtude da contagem do tempo e de crenças sagradas em torno dos números sete e treze por este povo. Era confeccionado com grãos de milho transpassados por cordeis.

Mas a ideia do ábaco remonta a era anterior a Cristo. Há registros de tipos mais rudimentares do ábaco, a exemplo do ábaco mesopotâmico, de 2700 anos a.C. que era construído sobre uma pedra plana com uma fina camada de areia, onde seixos eram utilizados para agrupar ou operar valores. Os egípsios e os babilônios também teriam uma forma de ábaco, mas os indícios não são comprobatórios. Uma tábua de mármore com marcações (linhas divisórias) foi encontrado na Grécia, e estudos mostram que este poderia ser um outro modelo de ábaco datado de 300 anos a.C.  

Ábaco Japones (Soroban)

Os japoneses, por volta do século XVII, adotaram uma versão adaptada do ábaco 1/5, que chamaram de "Soroban", este com apenas quatro contas na divisão dos unitários de modo a possibilitar o trabalho com o sistema decimal de maneira mais apropriada pois permite a construção de valores entre zero e nove em cada vareta. O Soroban é até hoje o ábaco mais popular no Japão e também é conhecido, por sua configuração, como "ábaco 1/4".

Ábaco Russo (Schoty)

Os russos também inventaram seu próprio ábaco por volta do século XVII. Chamado "Schoty", é operado de forma um pouco diferente dos ábacos orientais. Este não tem a divisão física entre contas de valor unitário e valor agrupado, em vez disso todas as contas são unitárias e são em número de dez por vareta e deslizam ao longo de toda a vareta de modo que basta se fazer a contagem direta das contas deslocadas em cada linha para se obter o valor.

Ábacos Romanos

Os romanos por sua vez desenvolveram um modelo de ábaco baseado em seu próprio sistema numérico. Por volta do século XIII, um modelo mais rudimentar do ábaco romano constituido por uma placa de barro com sete sulcos, cada um respectivo a um determinado numeral (I, V, X, L, C, D, M) e mais tarde um modelo mais avançado capaz de lidar inclusive com frações. A palavra "cálculo" tem origem no ábaco romano, uma vez que as pequenas esferas utilizadas no instrumento recebiam o nome de "calculi".

Ábaco Escolar

O ábaco resistiu ao tempo e aos avanços tecnológicos e é amplamente utilizado como ferramenta na educação infantil pois ajuda a construir o raciocínio além do ato de contar nos dedos - é uma forma de expandir o modo natural de contar e operar com valores superiores aos limites anatômicos. Nas escolas ocidentais é adotado um modelo semelhante ao modelo russo, enquanto nas escolas orientais o ábaco ainda é utilizado de maneira inalterada. Ainda há outras versões de ábaco utilizados na educação matemática, tal como o ábaco vertical que permite a introdução ao uso de contas, retirando e recolocando as peças no campo visual, de modo a simplificar o entendimento da criança no uso do instrumento, preparando-a para as etapas mais avançadas onde as operações matemáticas de soma, subtração, multiplicação e divisão podem ser adicionadas.

Aplicativo Max-Abacus para Celular Android

Mesmo na era dos computadores de bolso ainda há quem se dobre ao encanto do ábaco.